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2．不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-3x}}＞4$的解集為（1，2）．

分析 首先將不等式兩邊化為以2為底數的冪的形式，利用指數函數的單調性得到指數的不等關系，然后解一元二次不等式即可．

解答 解：由已知得到不等式等價于${2}^{3x-{x}^{2}}＞{2}^{2}$，
所以3x-x2＞2，即x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2；
所以不等式的解集為（1，2）；
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了指數不等式的解法；關鍵是正確化為整式不等式解之．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$） 的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式．
（2）求函數g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的單調遞增區間．
（3）若方程g（x）=m在（$\frac{π}{4}$，π]上有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍，并寫出所有根之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．復數$\frac{i}{1+i}$（i是虛數單位）的實部是（　　）
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知α∈[0，2π），直線l1：xcosα-y-1=0，l2：x+ysinα+1=0相互垂直，則α的值為$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}的前n項和為Sn，且1，an，Sn是等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖表示一位騎自行車者與一位騎摩托車者在相距80km的兩城鎮間旅行的函數圖象，由圖中信息，判斷以下說法正確的序號為（　　）
①騎自行車者比騎摩托車者早出發3小時，晚到1小時；
②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；
③騎摩托車者出發后1.5小時后追上了騎自行車者．
A．①③B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知AB是過拋物線2x2=y的焦點的弦，若|AB|=4，則AB的中點的縱坐標為$\frac{15}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E，F是AD上的兩個三等分點，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=8$，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}=-2$則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．點P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上，則x+2y的最大值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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同步練習冊答案
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