Question

（1）已知cosα=

1

5

，求sinα，tanα的值；
（2）已知角α的終邊過點P（4a，-3a）（a＜0），求2sinα+cosα的值．

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）根據(jù)已知分情況討論，分別求出sinα的值，即可求出tanα的值．
（2）由任意角的三角函數(shù)的定義分別求出sinα，cosα的值，代入即可求值．

解答： 解：（1）當為α一象限角時sinα=

1-cos2α

=

2 6

5

，tanα=

sinα

cosα

=2

6

；
當為α四象限角時sinα=-

1-cos2α

=-

2 6

5

，tanα=-

sinα

cosα

=-2

6

．
（2）∵角α的終邊過點P（4a，-3a）（a＜0），
∴sinα=

-3a

(4a)2+(-3a)2

=

3

5

，cosα=

4a

(4a)2+(-3a)2

=-

4

5

，
2sinα+cosα=2×

3

5

-

4

5

=

2

5

．

點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基本知識的考查．