已知函數(shù)
，其中
．
（1）若曲線
與曲線
在點(diǎn)
處有相同的切線，試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省焦作市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照
，
，
，
，
，
，
，
，
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中
的值并估計(jì)居民月均用電量的中位數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進(jìn)行訪問，則兩組中各有一戶被選中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南省長沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
某校共有1200名學(xué)生，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為 200的樣本進(jìn)行健康狀況調(diào)查，若抽到男生比女生多10人，則該校男生共有（ ）
A. 700名 B. 600名 C. 630名 D. 610名
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南省長沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南省長沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
利用系統(tǒng)抽樣從含有45個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 與第幾次被抽取有關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西省紅色七校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像的所有交點(diǎn)為
，則
_______
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西省紅色七校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，
是邊長為
的正方形，點(diǎn)
，
分別為邊
，
的中點(diǎn)，將
，
，
分別沿
，
，
折起，使
三點(diǎn)重合于點(diǎn)
，若四面體
的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的表面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西省百校聯(lián)盟高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)向量
滿足
，
，則
的取值范圍為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省七市（州）高三第一次聯(lián)合調(diào)考（3月聯(lián)考）數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)
再取兩個(gè)動點(diǎn)
，
，且
．
（Ⅰ）求直線
與
交點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過
的直線與軌跡C交于P,Q，過P作
軸且與軌跡C交于另一點(diǎn)N，F(xiàn)為軌跡C的右焦點(diǎn)，若
,求證：
.
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