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sin40°-cos10°
sin10°-cos40°
=
 
．
考點：三角函數的恒等變換及化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：將已知關系式中的10°轉化為40°-30°，再利用兩角差的正弦與余弦分別展開，計算即可．
解答： 解：原式=
sin40°-cos(40°-30°)
sin(40°-30°)-cos40°
=
1
2
sin40°-
3
2
cos40°
3
2
sin40°-
3
2
cos40°
=
-sin20°
-
3
sin20°
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值，將已知關系式中的10°轉化為40°-30°是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側（左）視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　　）
A、16
B、64
C、
16
3
D、
64
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某飛機通過雷達發現在其下方500m空域，北偏東60°方位，距離3000m處有另一架飛機正在飛行．試用向量畫出兩架飛機的相對位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義行列式運算：
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，將函數f（x）=
.
3
sinωx
1cosωx
.
（ω＞0）的圖象向左平移
5π
6
個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則ω的最小值是（　　）
A、
1
5
B、1
C、
11
5
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為（　　）
A、
11
2
B、6
C、7
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上一點P到左焦點的距離為4，到右焦點的距離為8，且雙曲線一條漸近線的傾斜角為60°，則該雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-
y2
12
=1
C、
x2
4
-
y2
8
=1
D、
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：0＜a＜4恒成立，q：ax2+ax+1＞0恒成立，p是q的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：（x-2）（y-5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列向量中與向量
a
=（2，3）垂直的是（　　）
A、
b
=（-2，3）
B、
c
=（2，-3）
C、
d
=（3，-2）
D、
e
=（-3，-2）

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