Question

如果實數(shù)x，y滿足

x+2y≤1 x≥0 y≥0

，則

4x+2y-16

x-3

的最大值為（　　）

• A、

  11

  2

• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：

4x+2y-16

x-3

=

4(x-3)+2y-4

x-3

=4+2•

y-2

x-3

，
設k=

y-2

x-3

，則k的幾何意義為動點P（x，y）到點D（3，2）的斜率，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
則BD的斜率最大，此時k=

0-2

1-3

=

-2

-2

=1，
此時

4x+2y-16

x-3

的最大值為4+2=6，
故選：B

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．