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2．已知z=（a-2）+（a+1）i在復平面內對應的點在第二象限，則實數a的取值范圍是（-1，2）．

分析 z=（a-2）+（a+1）i在復平面內對應的點在第二象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，解得a范圍．

解答 解：z=（a-2）+（a+1）i在復平面內對應的點在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜a＜2．
則實數a的取值范圍是（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．

點評 本題考查了復數的運算法則、幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•\overrightarrow a=3$，則$|{\overrightarrow b}|$的值是（　　）
A．3B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax+ln（ax+1）（a∈R）．
（Ⅰ）若x=2為f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）單調遞增，求a的取值范圍．
（Ⅲ）當a=-1時，方程f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{b}{1-x}$有實數根，求b的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤4\end{array}\right.$則x2-y的最大值為16．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=ex（x2+ax+a）（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a=-1，判斷f（x）是否存在最小值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．春節期間，受煙花爆竹集中燃放影響，我國多數城市空氣中PM2.5濃度快速上升，特別是在大氣擴散條件不利的情況下，空氣質量在短時間內會迅速惡化.2017年除夕18時和初一2時，國家環保部門對8個城市空氣中PM2.5濃度監測的數據如表（單位：微克/立方米）．
除夕18時PM2.5濃度初一2時PM2.5濃度
北京75647
天津66400
石家莊89375
廊坊102399
太原46115
上海1617
南京3544
杭州13139
（Ⅰ）求這8個城市除夕18時空氣中PM2.5濃度的平均值；
（Ⅱ）環保部門發現：除夕18時到初一2時空氣中PM2.5濃度上升不超過100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市，濃度上升超過100的城市都未禁止燃放煙花爆竹．從以上8個城市中隨機選取3個城市組織專家進行調研，記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個數為X，求隨機變量y的分布列和數學期望；
（Ⅲ） 記2017年除夕18時和初一2時以上8個城市空氣中PM2.5濃度的方差分別為s12和s22，比較s12和s22的大小關系（只需寫出結果）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，則∠A=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知O為原點，直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=16交于兩點M，N，若a2+b2=c2，p為圓O上任一點，則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的取值范圍是[-6.10]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$．
（1）求函數y=f（x）的周期和單調遞增區間．
（2）若△ABC的三角A，B，C所對的三邊分別為a，b，c，且滿足（a-c）（a+c）=b（b-c），試求f（B）的取值范圍．

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