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14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，則∠A=$\frac{π}{3}$．

分析由已知利用余弦定理可求cosA的值，結(jié)合A的范圍即可得解．

解答解：∵a=7，b=8，c=5，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{64+25-49}{2×8×5}$=$\frac{1}{2}$，
∴由A∈（0，π），可得A=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知點F，A是橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的左焦點和上頂點，若點P是橢圓C上一動點，則△PAF周長的最大值為16．

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5．已知函數(shù)$f（x）=4sinxcos（{x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零點；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{24}，\frac{3π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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2．已知z=（a-2）+（a+1）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，2）．

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9．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若對?n∈N^*，總?k∈N^*，使得S_n=a_k，則稱數(shù)列{a_n}是“G數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其首項a₁=1，公差d=-1．證明：數(shù)列{a_n}是“G數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ（n∈N^*），判斷數(shù)列{a_n}是否為“G數(shù)列”，并說明理由；
（Ⅲ）證明：對任意的等差數(shù)列{a_n}，總存在兩個“G數(shù)列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．

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19．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n，數(shù)列{b_n}滿足：b₁=3，b₄=11，且{a_n+b_n}為等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{b_n}的前n項和．

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6．某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為600件、400件、300件，用分層抽樣方法抽取容量為n的樣本，若從丙車間抽取6件，則n的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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3．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知c=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$，
（Ⅰ）若2sinA=3sinB，求a，b；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$，求sin2A．

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19．已知函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，\sqrt{3}sin2x）$，$\overrightarrow b=（cosx，1）$，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=2，$a=\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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