Question

在銳角△ABC中，邊長(zhǎng)a=1，b=2，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)余弦定理和銳角的余弦函數(shù)大于0可求得c的范圍，進(jìn)而利用兩邊之差小于第三邊，求得c的另一個(gè)范圍，最后取交集．
解答：解：若c是最大邊，則cosC＞0．
∴＞0，
∴c＜．
若b是最大邊，必有cosB＞0，
有＞0，
解可得c＞，
綜合可得＜c＜．
故答案為：（，）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的運(yùn)用．余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問題．