Question

在銳角△ABC中，邊AB為最長邊，且sinA•cosB=，則cosA•sinB的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由條件可得c≥60，90＜A+B≤120，從而利用兩角和的正弦公式展開可求．
解答：解：銳角△ABC中邊AB為最長邊
由題意可得最大角C≥60，90＜A+B≤120

又sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=
∴sinBcosA≤
cosAsinB的最大值為
故答案為：
點評：本題主要考查了兩角和的余弦公式的應用，但解題的關鍵是要善于運用題中的已知條件，找到關鍵點90＜A+B≤120，從而利用公式求解．