Question

已知cosα=

12

13

，α∈(

3π

2

，2π)，則cos(α+

π

4

)=（　　）

• A．

  5 2

  13

• B．

  7 2

  13

• C．

  17 2

  26

• D．

  7 2

  26

Answer 1

分析：由同角三角函數的基本關系，算出sinα=-

5

13

，再利用兩角和的余弦公式即可算出cos(α+

π

4

)的值．

解答：解：∵cosα=

12

13

，α∈(

3π

2

，2π)，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

5

13

因此，cos(α+

π

4

)=cosαcos

π

4

-sinαsin

π

4

=

12

13

×

2

2

-(-

5

13

)×

2

2

=

17 2

26

故選：C

點評：本題給出α的范圍和其余弦值，求α+

π

4

的余弦之值．著重考查了同角三角函數的基本關系、兩角和的余弦公式等知識，屬于基礎題．