Question

已知cosα=

12

13

，求sinα和tanα．

Answer 1

分析：根據cosα的值得到α第一或第四象限的角，當α是第一象限和第四象限的角時，分別利用同角三角函數間的基本關系求出sinα和tanα的值即可．

解答：解：∵cosα=

12

13

＞0，且cosα≠1，
∴α是第一或第四象限的角．
當α是第一象限的角時，
sinα＞0，sinα=

1-cos2α

=

5

13

，tanα=

sinα

cosα

=

5

12

.
當α是第四象限的角時，
sinα＜0，sinα=-

1-cos2α

=-

5

13

，tanα=

sinα

cosα

=-

5

12

.

點評：考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值的能力，做題時注意角度的范圍．