Question

已知cosθ=

12

13

，θ∈（π，2π），求sin(θ-

π

6

)以及tan(θ+

π

4

)的值．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系式及其兩角和差的正弦、正切公式即可得出．

解答：解：∵cosθ=

12

13

，θ∈（π，2π），∴sinθ=-

5

13

，tanθ=-

5

12

，
∴sin(θ-

π

6

)=sinθcos

π

6

-cosθsin

π

6

=-

5

13

×

3

2

-

12

13

×

1

2

=-

5 3 +12

26

；
tan(θ+

π

4

)=

tanθ+tan π 4

1-tanθ•tan π 4

=

- 5 12 +1

1-(- 5 12 )×1

=

7

17

．

點評：熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關系式及其兩角和差的正弦、正切公式是解題的關鍵．