Question

f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=2^x+1．則f(-lo

g

3 2

)=（　　）

• A、-4
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：運用奇函數的定義和對數恒等式：alogaN=N，結合已知解析式，計算即可得到．

解答： 解：f（x）是定義在R上的奇函數，
則f（-x）=-f（x），
即有f（-log₂3）=-f（log₂3），
由于當x＞0時，f（x）=2^x+1，
則f（log₂3）=2log23+1=3+1=4，
則f（-log₂3）=-4．
故選D．

點評：本題考查奇函數的定義，指數和對數的運算，及對數恒等式的運用，屬于基礎題．