Question

已知全集U=R，Z是整數(shù)集，集合A={x|x²-x-6≥0，x∈R}，則Z∩∁_UA中元素的個數(shù)為（　　）個．

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出集合A，根據(jù)集合的基本運算即可得到結論．

解答： 解：A={x|x²-x-6≥0，x∈R}={x|x≥3或x≤-2}，
則∁_UA={x|＜-2＜x＜3}，
則Z∩∁_UA={-1，0，1，2}
故Z∩∁_UA中元素的個數(shù)為4個，
故選：A

點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．