Question

11．從1，2，3，…，10中，甲乙兩人各取一數（不重復），已知甲取到的數是5的倍數，則甲數大于乙數的概率為$\frac{13}{18}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=2×9=18，再利用列舉法求出甲數大于乙數包含的基本事件（a，b）的個數，由此能求出甲取到的數是5的倍數，則甲數大于乙數的概率．

解答 解：從1，2，3，…，10中，甲乙兩人各取一數（不重復），甲取到的數是5的倍數，
∴甲取到5或10，基本事件總數n=2×9=18，
∵甲數大于乙數包含的基本事件（a，b）有：
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（10，1），（10，2），（10，3），（10，4），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），
共13個，
∴甲取到的數是5的倍數，則甲數大于乙數的概率為p=$\frac{13}{18}$．
故答案為：$\frac{13}{18}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．