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已知正四棱柱的對角線的長為,且對角線與底面所成角的余弦值為,則該正四棱柱的體積等于   
【答案】分析:由題意畫出圖形,求出高,底面邊長,然后求出該正四棱柱的體積.
解答:解::如圖可知:∵

∴正四棱柱的體積等于=2
故答案為:2
點評:此題重點考查線面角,解直角三角形,以及求正四面題的體積;考查數形結合,重視在立體幾何中解直角三角形,熟記有關公式.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正四棱柱的對角線的長為
6
,且對角線與底面所成角的余弦值為
3
3
,則該正四棱柱的體積等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正四棱柱的對角線長為
6
,且對角線與底面所成角的正弦值為
6
3
,則這個正四棱柱的表面積為
10
10

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正四棱柱的對角線的長為,且對角線與底面所成角的余弦值為,則該正四棱柱的體積等于              .

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正四棱柱的對角線的長為,且對角線與底面所成角的余弦值為,則該正四棱柱的體積等于________________。

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省三明一中學高三(上)段考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知正四棱柱的對角線長為,且對角線與底面所成角的正弦值為,則這個正四棱柱的表面積為   

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