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已知正四棱柱的對角線的長為，且對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于              .

2解析：如圖,B1D=.

∵B1D與底面所成角余弦為,即cos∠B1DB=,

∴BD=B1D·,B1B=2,AB=1.

∴V=Sh=1×1×2=2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱的對角線的長為
6
，且對角線與底面所成角的余弦值為
3
3
，則該正四棱柱的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱的對角線長為
6
，且對角線與底面所成角的正弦值為
6
3
，則這個正四棱柱的表面積為
10
10
．

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已知正四棱柱的對角線的長為，且對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于________________。

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已知正四棱柱的對角線長為，且對角線與底面所成角的正弦值為，則這個正四棱柱的表面積為    ．

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