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12、點(diǎn)P（x，y）在直線4x+3y=0上，且滿足-14≤x-y≤7，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是
[0，10]
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出（0，0）到可行域的距離的最大、小值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，是圖中一條線段AB．
點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離，當(dāng)P在點(diǎn)A時(shí)，
距離最大，最大值是10，
當(dāng)P在原點(diǎn)O時(shí)，距離最小，最小值是0，
故答案為[0，10]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在直線x+2y=3上移動(dòng)，當(dāng)2x+4y取得最小值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為（　　）
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（I）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x+2上的概率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P（x，y）滿足y2≥4x的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在直線x+2y=1上運(yùn)動(dòng)，則2x+4y的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-2=0上，則z=2x+2y的最小值是
4
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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