Question

已知點P（x，y）在直線x+2y=1上運動，則2^x+4^y的最小值是（　　）

• A．

  2

• B．2
• C．2

  2

• D．4

  2

Answer 1

分析：先將2^x+4^y變形為2^x+2^2y，再利用基本不等式，求出函數的最小值．

解答：解：因為x+2y=1，
所以2^x+4^y=2^x+2^2y≥2

2x•22y

 =2 

2x+2y

=2

2

，
當且僅當2^x=2^2y即x=2y=

1

2

時取等號，
故選C．

點評：本題考查利用基本不等式求函數的最值，一定注意不等式使用的條件是：一正、二定、三相等，屬于基礎題．