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17.若實數x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$,則目標函數z=2x+2y的取值范圍是(  )
A.[1,4]B.[1,2]C.[2,4]D.[-$\frac{1}{4}$,2]

分析 作出約束條件的可行域,求出三個頂點坐標,代入目標函數求解即可.

解答 解:作出可行域,令μ=x+2y,由圖可知,可行域三個頂點分別為A(0,0);B(-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$);C(0,1),將三個點的坐標分別代入μ=x+2y得μ=0,$\frac{1}{2}$,2,所以0≤μ≤2,故20≤z≤22,即1≤z≤4.

故選:A.

點評 本題考查線性規劃的簡單應用,利用角點圍堵法,是解題的常用方法,考查計算能力.

練習冊系列答案
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3.設α:m+1≤x≤2m+7(m∈R),β:1≤x≤3,若α是β的必要不充分條件,求實數m的取值范圍.

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8.給出如下四個命題:
①若“p∨q”為真命題,則p、q均為真命題;
②命題“?x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是“?x∈[0,+∞),x03+x0<0”;
③命題“若x=4且y=2,則x+y=6”的否命題為真命題;
④在△ABC中,“A>30°”是“sinA>$\frac{1}{2}$”的充要條件.
其中正確命題的序號是②.

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5.函數y=2sin2x-2cosx+5的最大值為$\frac{15}{2}$.

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12.己知函數f(x)=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+\frac{1}{2}$(x∈R).
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區間;
(2)當$x∈[-\frac{π}{12},\frac{5π}{12}]$時,求函數f(x)的最小值和最大值.

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2.已知向量$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{3}$,cos4ωx),$\overrightarrow{b}$=(sin4ωx,1)(ω>0),令f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$且f(x)的周期為$\frac{π}{2}$.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若x∈[0,$\frac{π}{4}$]時f(x)+m≤2,求實數m的取值范圍.

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9.方程f(x)=x的根稱為函數f(x)的不動點,若函數$f(x)=\frac{x}{a(x+5)}$有唯一不動點,且x1=1613,${x_{n+1}}=\frac{1}{{f(\frac{1}{x_n})}}$(n∈N*),則x2016=2016.

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6.關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|2<x<3},則關于x的不等式cx2-bx+a<0的解集為(-∞,-$\frac{1}{6}$)∪(1,+∞).

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7.設數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=$\frac{1}{2}$×3n+1-$\frac{3}{2}$,數列{bn}滿足bn=$\frac{2}{(n+1)lo{g}_{3}{a}_{n}}$.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{bn}的前n項和Tn

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