Question

17．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=2^x+2y的取值范圍是（　　）

• A． [1，4]
• B． [1，2]
• C． [2，4]
• D． [-$\frac{1}{4}$，2]

Answer 1

分析 作出約束條件的可行域，求出三個頂點坐標，代入目標函數求解即可．

解答 解：作出可行域，令μ=x+2y，由圖可知，可行域三個頂點分別為A（0，0）；B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）；C（0，1），將三個點的坐標分別代入μ=x+2y得μ=0，$\frac{1}{2}$，2，所以0≤μ≤2，故2⁰≤z≤2²，即1≤z≤4．

故選：A．

點評 本題考查線性規劃的簡單應用，利用角點圍堵法，是解題的常用方法，考查計算能力．