Question

20．已知集合A={1，3，2m+3}，集合B={3，m²}，若A∩B=B，求實數m的值．

Answer 1

分析 根據A與B的交集為B，得到B為A的子集，確定出m的值即可．

解答 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵A={1，3，2m+3}，B={3，m²}，
∴m²=1或m²=2m+3，
解得：m=±1或m=3或-1，
當m=1時，A={1，3，5}，B={1，3}，滿足題意；
當m=-1時，不合題意，舍去；
當m=3時，A={1，3，9}，B={3，9}，滿足題意，
綜上，實數m的值為1或3．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．