Question

5．根據下列條件，求直線的一般方程：
（1）過點（2，1）且與直線2x+3y=0平行；
（2）過點（-3，1），且在兩坐標軸上的截距之和為-4．

Answer 1

分析 （1）直線方程為2x+3y+c=0，帶點求值即可，
（2）設直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，得到$\frac{-3}{a}$+$\frac{1}$=1，a+b=1，解得即可．

解答 解：（1）設直線方程為2x+3y+c=0，則4+3+c=0，c=-7，
∴所求直線方程為2x+3y-7=0．
（2）設直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，$\frac{-3}{a}$+$\frac{1}$=1，a+b=1，
即$\left\{\begin{array}{l}{a=-6}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴所求方程為-$\frac{x}{6}$+$\frac{x}{2}$=1或-$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{2}$=1，即x-3y+6=0或x+y+2=0

點評 本題考查了直線平行的條件和直線方程的形式，屬于基礎題．