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如圖甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=,點M、N分別在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,現將梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙).

(Ⅰ)求證:AB∥平面DNC;

(Ⅱ)當DN的長為何值時,二面角D-BC-N的大小為30°?

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
π2
,點M、N分別在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,現將梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙).
(1)求證:AB∥平面DNC;
(2)當DN的長為何值時,二面角D-BC-N的大小為30°?

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網精英家教網如圖甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F為AD的中點,E在BC上,且EF∥AB,已知AB=AD=CE=2,現沿EF把四邊形CDFE折起如圖乙,使平面CDFE⊥平面ABEF.
(Ⅰ)求證:AD∥平面BCE;
(Ⅱ)求證:AB⊥平面BCE;
(Ⅲ)求三棱錐C-ADE的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)如圖甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=
.
2
點M、N分別在AB,CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,現將梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙).
(Ⅰ)求證:AB∥平面DNC;
(Ⅱ)當DN=
3
2
時,求二面角D-BC-N的大小.

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科目:高中數學 來源:2011屆貴州省遵義四中7校高三聯考理數試題 題型:填空題

(本小題滿分12分)
如圖甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,點M、N分別在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,現將梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙)

(1)求證:AB∥平面DNC;
(2)當DN的長為何值時,二面角D-BC-N的大小為

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年貴州省7校高三聯考理數試題 題型:填空題

(本小題滿分12分)

如圖甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,點M、N分別在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,現將梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙)

(1)求證:AB∥平面DNC;

(2)當DN的長為何值時,二面角D-BC-N的大小為

 

 

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