Question

若函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值分別是

 

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：計算題,三角函數的圖像與性質

分析：由

1

4

T=π可求得ω，再由（-

π

3

）•ω+φ=0可求得φ，從而可得答案．

解答： 解：由f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象可知，

1

4

T=π，
∴T=4π，又T=

2π

ω

，
∴ω=

1

2

；
又（-

π

3

）×

1

2

+φ=0，
∴φ=

π

6

，符合0＜φ＜π．
故答案為：

1

2

，

π

6

．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查識圖用圖的能力，屬于中檔題．