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某幾何體的三視圖的形狀和尺寸如圖所示，則其體積是（　　）
A、
64
3
B、
44
3
C、
32
3
D、
32+8
2
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個四棱錐和四棱柱的組合體，分別求出棱錐和棱柱的體積，相加可得答案．
解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個四棱錐和四棱柱的組合體，
棱錐的底面是邊長為2的正方形，高為2，故棱錐的體積為：
1
3
×2×2×2=
8
3
，
棱柱的底面是上底為2，下底為4，高為2的梯形，柱體的高為2，故柱體的體積為：
1
2
×（2+4）×2×2=12，
故組合體的體積V=
8
3
+12=
44
3
，
故選：B
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值分別是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（Ⅰ）求A、B；
（Ⅱ）若p：x∈A，q：x∈B，￢p是￢q充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+y2+x+y-m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞-
1
2
B、m＜-
1
2
C、m≤-
1
2
D、m≥-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
2
2
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為原點，且
OP
⊥
OQ
．試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相離，則其離心率e的取值范圍是（　　）
A、e＞1
B、e＞
1+
5
2
C、e＞
2
3
3
D、e＞
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，滿足a2=3，a5=6，數列{bn-2an}是公比為3等比數列，且b2-2a2=9．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，E，F分別是CC1，A1B1的中點．
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角A-CF-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，輸出a的值是（　　）
A、4B、8C、16D、32

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