Question

已知直線l的傾斜角為

3

4

π，直線l₁經過點A（3，2），B（a，-1），且l₁與l垂直，直線l₂：4x+by+1=0與直線l₁平行，a+b等于

 

．

Answer 1

分析：首先由直線l的傾斜角求出其斜率，然后根據l₁與l垂直求出l₁的斜率并解得a，最后由l₂、l₁平行解得b，則a+b求之．

解答：解：因為直線l的傾斜角為

3

4

π，所以直線l的斜率k=-1，
又l₁與l垂直，所以直線l₁的斜率k₁=-

1

k

=1，即

2+1

3-a

=1，解得a=0，
且l₂與l₁平行，則k₂=-

4

b

=k₁=1，所以b=-4，
故a+b=-4．

點評：本題考查直線傾斜角與斜率的關系及兩直線平行、垂直時的條件，同時考查斜率公式．