Question

已知直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，則直線l斜率的取值范圍是

（-∞，-1]∪[0，+∞）

．

Answer 1

分析：則當(dāng)0°≤α＜90°時(shí)，斜率k=tanα＞0；當(dāng)α=90°時(shí)，斜率k=tanα不存在；當(dāng)90°＜α≤135°時(shí)，-1≤tanα＜0．綜合可得直線l斜率的取值范圍．

解答：解：由于直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，
則當(dāng)0°≤α＜90°時(shí)，斜率k=tanα≥0；
當(dāng)α=90°時(shí)，斜率k=tanα不存在；
當(dāng)90°＜α≤135°時(shí)，tanα≤-1．
綜上可得，直線l斜率的取值范圍是 （-∞，-1]∪[0，+∞），
故答案為 （-∞，-1]∪[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．