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4．當x∈（1，+∞）時，下列函數中圖象全在直線y=x下方的增函數是（　　）

A．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

B．

y=x²

C．

y=x³

D．

y=x^-1

分析根據冪函數的圖象和性質，結合已知分析出指數a的取值范圍，比較四個答案可得結論．

解答解：當x∈（1，+∞）時，
若冪函數的圖象全在直線y=x下方，則指數a＜1，
若冪函數為增函數，則指數a＞0，
故指數a∈（0，1），
故選：A

點評本題考查的知識點是函數的圖象，函數的單調性，熟練掌握冪函數的圖象和性質，是解答的關鍵．

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14．如圖所示的算法框圖中，e是自然對數的底數，則輸出的i為（參考數值：ln2018≈7.610）（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個頂點與拋物線y²=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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12．設集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞2}．
（1）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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19．已知集合M={（x，y）|y=-x+1}，N={（x，y）|y=x-1}，那么M∩N為{（1，0）}．

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9．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{2}$，則tanα的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-1

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16．持續高溫使漳州市多地出現氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節約用水，某人準備在一片扇形區域（如圖3）上按照圖4的方式放置一塊矩形ABCD區域宣傳節約用水，其中頂點B，C在半徑ON上，頂點A在半徑OM上，頂點D在$\widehat{NM}$上，∠MON=$\frac{π}{6}$，ON=OM=10，m，設∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．

（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長‘
（Ⅱ）若此人布置1m²的宣傳區域需要花費40元，試將S表示為θ的函數，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費多少元錢？（精確到0.01）
（參考數據：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

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2．計算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）⁰+[（-2）³]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16${\;}^{-\frac{3}{4}}$+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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3．已知圓的半徑為2$\sqrt{3}$，圓心在y=2x上，且圓被直線x-y=0截得的弦長為4，求圓的方程．

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