Question

若正數(shù)x，y滿足x+y=1，則

4

x

+

1

y

的最小值為______．

Answer 1

∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴

4

x

+

1

y

=（

4

x

+

1

y

）（x+y）=4+1+

4y

x

+

x

y

≥5+2

4y x • x y

=9（當且僅當x=

2

3

，y=

1

3

時取等號）．
故答案為：9．