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（2013•杭州一模）若正數x，y滿足x+y=1，則
4
x
+
1
y
的最小值為
9
9
．
分析：將x+y=1代入所求關系式，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴
4
x
+
1
y
=（
4
x
+
1
y
）（x+y）=4+1+
4y
x
+
x
y
≥5+2
4y
x
•
x
y
=9（當且僅當x=
2
3
，y=
1
3
時取等號）．
故答案為：9．
點評：本題考查基本不等式，將x+y=1代入所求關系式是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）若實數x，y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
，則2x+y的最大值為
21
2
21
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）設函數f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域為[m，n]（m＜n），值域為[0，1]，若n-m的最小值為
1
3
，則實數a的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）設等差數列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0）．若當且僅當n=9時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，則首項a1取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）設a∈R，則“a=4”是“直線l1：ax+2y-3=0與直線l2：2x+y-a=0平行”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）設等差數列{an}的前n項和是Sn，若-am＜a1＜-am+1（m∈N*，且m≥2），則必定有（　　）

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