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討論函數f(x)=在x=0處的可導性.
【答案】分析:根據導數的定義進行求解,看函數在0點的左右極限是否存在,進行討論.
解答:解:函數f(x)在x=0處是否可導,
當△x→0時的極限是否存在.

==1,
==0,
又∵
當△x→0時的極限不存在,因此f(x)在x=0處不可導.
點評:此題主要考查變化率與導數的關系,還有極限的運算,是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=loga
x+1x-1

(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)討論函數f(x)在區間(1,+∞)上的單調性,并用定義證明之.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知函數f(2x)=x2+x,求函數f(x)和f(x+1)的解析式.
(2)討論函數f(x)=x+
4x
在[2,+∞)上的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2-ax+(a-2)lnx
 ,(a>2)

(1)若函數f(x)在點x=2處有極值,求a的值;
(2)討論函數f(x)的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•張掖模擬)已知函數f(x)=
1
2
x2+(ae-4)x+2lnx,g(x)=ax(2-lnx)(其中e為自然對數的底數,常數a≠0).
(1)若對任意x>0,g(x)≤1恒成立,求正實數a的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當a取最大值時,試討論函數f(x)在區間[
1
e
,e]上的單調性;
(3)求證:對任意的n∈N*,不等式ln
2n
n!
1
12
n3-
5
8
n2+
31
24
n
成立.

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科目:高中數學 來源:2006年高考第一輪復習數學:14.6 函數的連續性及極限的應用(解析版) 題型:解答題

(1)討論函數f(x)=,在點x=0處的連續性;
(2)討論函數f(x)=在區間[0,3]上的連續性.

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同步練習冊答案
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