Question

三角形的三個頂點是A（-4，0），B（2，4），C（0，3），點D為AB邊所在直線上一點，
（1）求AB邊的中線所在直線l的方程；
（2）若直線l是∠ACD的角平分線，求直線CD的方程．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求直線方程

專題：直線與圓

分析：（1）利用中點坐標(biāo)公式、點斜式即可得出．
（2）利用垂直平分線的性質(zhì)、中點坐標(biāo)公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．

解答： 解（1）設(shè)AB的中點D坐標(biāo)為（x，y），則D（-1，2），
又C（0，3），∴直線l的方程為y-3=

3-2

0-(-1)

x，即：y=x+3．
（2）設(shè)A點關(guān)于直線l的對稱點為A'（a，b），則

-4+a 2 +3= b 2 b-0 a+4 =-1

，
∴

a=-3 b=-1

；
∴A'（-3，-1）；
∴直線CD的方程為：y=

4

3

x+3．

點評：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、中點坐標(biāo)公式、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．