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16．對于事件X與Y的χ²的統計量的觀測值k，下列說法不正確的是①②④．
①k越大，說明“X與Y有關”的可信度越小
②k越大，說明“X與Y無關”的可信度越大
③k越小，說明“X與Y有關”的可信度越小
④k越接近于0，說明“X與Y無關”的程度越小．

分析根據變量相關的定義和性質進行判斷，即可得出正確的結論．

解答解：對于事件X與Y的χ²的統計量的觀測值k，
k越大，“X與Y有關系”的可信程度越大，
k越小，“X與Y有關系”的可信程度越小．
故③正確．
故答案為：①②④．

點評本題主要考查了兩個變量相關系數的性質與應用問題，屬于基礎題．

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3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影與$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影相等，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F（1，0），直線l與拋物線C相交于A、B兩點，若AB的中點為（2，2），則直線的斜率為（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設關于x的方程1g（ax）=21g（x-1）．
（1）當a=2時，請解該方程；
（2）討論當a取什么值時，方程有解，并求出它的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若實數x、y滿足x²+y²+2x+2y+1=0，則$\frac{y}{x-1}$的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

C．

[0，$\frac{3}{4}$]

D．

[0，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然對數的底數．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）已知正數a滿足：存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜a（-x₀³+3x₀）成立，試比較e^a-1與a^e-1的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．計算下列定積分的值：
（1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx
（2）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cos²xdx．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．下面圖形都是由小正三角形構成的，設第個圖形中的黑點總數為f（n）．

（1）求f（2），f（3），f（4），f（5）出的值；
（2）找出f（n）與f（n+1）的關系，并求出f（n）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，D為AC中點，$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{AE}$，直線BD交CE于點M，過M的動直線l分別交線段CD、BE于P、Q兩點，若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AQ}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AP}$，則xy的最大值為$\frac{49}{12}$．

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