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18．函數f（x）=ax²+bx+2a-b是定義在[a-1，2a]上的偶函數，則a+b=（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

分析依照偶函數的定義，對定義域內的任意實數，f（-x）=f（x），且定義域關于原點對稱，a-1=-2a．

解答解：∵f（x）=ax²+bx+2a-b是定義在[a-1，2a]上的偶函數，
∴f（-x）=f（x），∴b=0，
又a-1=-2a，
∴a=$\frac{1}{3}$，
∴a+b=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評本題考查偶函數的定義，對定義域內的任意實數，f（-x）=f（x）；奇函數和偶函數的定義域必然關于原點對稱，定義域區間2個端點互為相反數．

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16．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜0\\-{x^2}+2x，x≥0\end{array}\right.$若關于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}x+m$恰有三個不相等的實數解，則m的取值范圍是$（0，\frac{9}{16}）$．

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9．已知橢圓C的中心在坐標原點O，右焦點$F（\sqrt{3}，0）$，M、N是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于M、N的動點，且△MND面積的最大值為2．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線OA，l，OB的斜率分別為k₁，k，k₂（其中k＞0）△OAB的面積為S，以OA，OB為直徑的圓的面積分別為S₁，S₂，若k₁，k，k₂恰好構成等比數列，求$\frac{{{S_1}+{S_2}}}{S}$的最小值，并此時直線l的方程．

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6．設1＜x＜2，則$\frac{lnx}{x}$，（$\frac{lnx}{x}$）²，$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$的大小關系是（$\frac{lnx}{x}$）²＜$\frac{lnx}{x}$＜$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$（用“＜”連接）

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13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F₂，點P在雙曲線的右支上且|PF₁|=4|PF₂|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，$\frac{5}{3}$]．

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3．

如圖，點P是拋物線y²=4x上動點，F為拋物線的焦點，將向量$\overrightarrow{FP}$繞點F按順時針方向旋轉90°到$\overrightarrow{FQ}$
（Ⅰ）求Q點的軌跡C的普通方程；
（Ⅱ）過F傾斜角等于$\frac{π}{4}$的直線l與曲線C交于A、B兩點，求|FA|+|FB|的值．

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10．

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點，E是BC上一點，若AB=$\frac{1}{2}BD，CE=\frac{1}{4}$EB．∠BDE=120°，CD=3，則BC=$\sqrt{93}$．