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8．用秦九韶算法求多項式f（x）=3x⁵-2x⁴+3x³-6x²+7x-8當x=2時的值的過程中v₃=16．

分析先將多項式改寫成如下形式：f（x）=（（（（3x-2）x+3）x-6）x+7）x-8，將x=2代入并依次計算v₀，v₁，v₂，v₃的值，即可得到答案．

解答解：多項式f（x）=3x⁵-2x⁴+3x³-6x²+7x-8=（（（（3x-2）x+3）x-6）x+7）x-8，
當x=2時，
v₀=3，
v₁=8，
v₂=11，
v₃=16，
故答案為：16

點評本題考查的知識點是秦九韶算法，其中熟練掌握秦九韶算法的運算法則，是解答本題的關鍵．

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18．函數f（x）=ax²+bx+2a-b是定義在[a-1，2a]上的偶函數，則a+b=（　�。�

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

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19．若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（a+$\frac{1}{2}$）x²+（a²+a）x-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$有兩個以上的零點，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

C．

$（-\root{3}{{\frac{3}{2}}}，-1）$

D．

$（-∞，-\root{3}{{\frac{3}{2}}}）∪（-1，+∞）$

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16．復數$\frac{1+i}{1-i}$（I是虛數單位）等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x（{x≥0}）\\ g（x）（{x＜0}）\end{array}$為奇函數，則g（-1）=-3．

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13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，右焦點F（1，0）．
（1）求橢圓方程；
（2）過F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，P為橢圓上一動點，求△PAB面積的最大值．

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20．在△ABC中，點D在BC邊上，AD平分∠BAC，AB=6，AD=3$\sqrt{2}$，AC=4．
（1）利用正弦定理證明：$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$；
（2）求BC的長．

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17．已知函數f（x）=x²-2ax+b（x∈R），給出下列命題：
①存在實數ɑ，使f（x）為偶函數．
②若f（0）=f（2），則 f（x）的圖象關于x=1對稱．
③若a²-b≤0，則f（x）在區間[a，+∞）上是增函數
④若a²-b-2＞0，則函數h（x）=f（x）-2有2個零點．
其中正確命題的序號為①②③．

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18．設函數f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，則使得f（x²-2x）＞f（3x-6）成立的x的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，2）∪（3，+∞）

B．

（2，3）

C．

（-∞，2）

D．

（3，+∞）

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