Question

14．在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值為（　　）

• A． 5$\sqrt{3}$
• B． 5
• C． -5$\sqrt{3}$
• D． 20

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，把$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$轉化為含有$\overrightarrow{BA}、\overrightarrow{BC}$的式子化簡求值．

解答 解：如圖，

∵AB=5，BC=2，∠B=60°，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}）$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+{\overrightarrow{BA}}^{2}=5×2×cos120°+25$=-5+25=20．
故選：D．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，考查向量減法的三角形法則，是基礎的計算題．