Question

【題目】函數f（x）=2x2﹣mx+2當x∈[﹣2，+∞）時是增函數，則m的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）=2x2﹣mx+2的圖象是開口朝上，

且以直線x= 為對稱軸的拋物線，

若當x∈[﹣2，+∞）時是增函數，

則 ≤﹣2，

即m≤﹣8，

故m的取值范圍是（﹣∞，﹣8]，

所以答案是：C

【考點精析】利用函數單調性的判斷方法和二次函數的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．