Question

某幾何體的三視圖（單位：m）如圖所示，則其表面積為（　　）

• A．(96+32

  2

  )m2
• B．(64+32

  2

  )m2
• C．(144+16

  2

  +16

  3

  )m2
• D．(80+16

  2

  +16

  3

  )m2

Answer 1

分析：由三視圖可得該幾何體是由三部分組成的一個組合體：它的上部分與下部分都是四棱錐，中間是-個正方體，從而可計算出幾何體的表面積．

解答：解：由三視圖可得該幾何體是由三部分組成的一個組合體，它的上部分與下部分都是四棱錐，中間是-個正方體，
上部分的表面積為

1

2

×4×4×2+

1

2

×4×4×4

2

×2=（16+16

2

）m²；
中間部分的表面積為4×4²=64m²；
下部分的表面積為

1

2

×4×4×

3

2

×4=16

3

m²
故所求的表面積為(80+16

2

+16

3

)m2
故選D．

點評：本題考查幾何體的表面積，考查三視圖，由三視圖正確恢復原幾何體和熟練計算幾何體的表面積是解決問題的關鍵．