Question

若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積等于（　　）

• A、

  212

  3

  πcm³
• B、70πcm³
• C、

  326

  3

  πcm³
• D、100πcm³

Answer 1

分析：幾何體是一個有一個圓臺和半球組成，圓臺的上底直徑是4，下底直徑是8，高是3，半球的直徑是8，估計圓臺的體積和球隊體積公式求出組合體的體積．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個有一個圓臺和半球組成，
圓臺的上底直徑是4，下底直徑是8，高是3，
半球的直徑是8，
∴組合體的體積是

1

3

(4π+16π+

4π•16π

)×3+

1

2

×

4

3

π×16=

212

3

π
故選A．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求出組合體的體積，解題的關鍵是看出幾何體的形狀和大小，特別是組合體的問題容易出錯．