Question

 如圖，已知⊙與⊙外

  切于點，是兩圓的外公切線，，為切

點，與 的延長線相交于點，延長

交⊙于 點，點在延長線上．

（1）求證：是直角三角形；

（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）證明：過點作兩圓公切線交于，由切線長定理得

，∴為直角三角形            ………………3分

（2）

證明：∵，

∴，又，          

∴∽

∴即．                   ……………6分

（3）由切割線定理，，

∴

∴．                                        ………………9分