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(選做題)
如圖,已知⊙O1與⊙O2外切于點P,AB是兩圓的外公切線,A,B為切點,AB與O1O2的延長線相交于點C,延長AP交⊙O2于點D,點E在AD的延長線上。
(Ⅰ)求證:△ABP是直角三角形;
(Ⅱ)若AB·AC=AP·AE,AP=4,,求的值。

證明:(Ⅰ)過點P作兩圓公切線PN交AB于N,
由切線長定理得
∴△PAB為直角三角形;
(Ⅱ)∵





由切割線定理,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

15、(幾何證明選做題)如圖,已知:△ABC內接于圓O,點D在OC的延長線上,AD是圓O的切線,若∠B=30°,AC=2,則OD的長為
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}

B.(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
(1,
2
(1,
2

C.(幾何證明選做題)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF=CF=2
2
,BE=1,BF=2,若CE與圓相切,則線段CE的長為
7
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•河西區一模)(幾何證明選做題)如圖,已知P是⊙O外一點,PD為⊙O的切線,D為切點,割線PEF經過圓心O,若PF=12,PD=4
3
,則⊙O的半徑長為
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•廣州模擬)(幾何證明選講選做題)
如圖,已知:△ABC內接于⊙O,點D在OC的延長線上,AD是⊙O的切線,若∠B=30°,AC=1,則AD的長為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•深圳二模)(幾何證明選講選做題)如圖,已知EB是半圓O的直徑,A是BE延長線上一點,AC切半圓O于點D,BC⊥AC于C,DF⊥EB于點F,若BC=6,AC=8,則DF=
3
3

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