已知點
到雙曲線
的一條漸近線的距離為
，則雙曲線
的離心率為 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
，
滿足
，
，
，
．
（1）求證：數列
是等差數列，并求數列
的通項公式；
（2）設數列
滿足
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
，
(
)，使得
，
，
成等差數列？若存在，試用
表示
，
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題.實踐證明， 聲音強度
（分貝）由公式
(
為非零常數)給出，其中
為聲音能量.
（1）當聲音強度
滿足
時，求對應的聲音能量
滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為
時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為
時，聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.
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，所以
表示的平面區域
的面積為
，若點
，則
的最大值為 .
為正實數，
則
．
是定義在
上的奇函數，且當
時，
，則不等式
的解集是 ．
（
是虛數單位），則
的虛部是 ．
是定義在
上的奇函數，且當
時，
，則不等式
的解集是 ．
及對應的一個特征向量
，且M
＝
．求矩陣M．