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11．函數y=x2-2bx+c在[1，+∞）上為增函數，則b的取值范圍是（　　）
A．b≥1B．b≤1C．b≥-1D．b≤-1

分析 分析函數f（x）=x2-2bx+c的圖象和性質，利用二次函數的單調性即可得出b的取值范圍．

解答 解：函數f（x）=x2-2bx+c的圖象是開口朝上，且以直線x=b為對稱軸的拋物線，
若函數f（x）=x2-2bx+c在區間[1，+∞）上是增函數，
則b≤1，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的單調性是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．將函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向右平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設數列{an}的前n項和是Sn，滿足$n（{{S_{n+1}}+{S_{n-1}}-2{S_n}}）=2+{a_n}（{n≥2，n∈{N^*}}）$，a1=1，a2=2，則當n≥2時，Sn=n2-n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知$\vec a=（{{x^2}，2x}）$，$\vec b=（{1，tanθ}）$，函數$f（x）=\vec a•\vec b-1$，$x∈[-1，\sqrt{3}]$，其中$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
（1）當$θ=-\frac{π}{6}$時，求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區間$[-1，\sqrt{3}]$上是單調的．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知點P是△ABC內一點（不包括邊界），且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$，m，n∈R，則（m-2）2+（n-2）2的取值范圍是$（\frac{9}{2}，8）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＜0）不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}（{e^x}+2x）dx$=e．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設a＞0，b＞0，若3a與3b的等比中項是$\sqrt{3}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值為9．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在這四個函數：①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）、④y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）中，最小正周期為 π 的函數有（　　）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③

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同步練習冊答案
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