Question

7．下列命題中的假命題是（　　）

• A． 存在x∈R，lgx=0
• B． 存在x∈R，tanx=1
• C． 任意的x∈R，x³＞0
• D． 任意的x∈R，2^x＞0

Answer 1

分析 A，存在x=1，使lgx=0；
B，存在x=$\frac{π}{4}$，使tanx=1；
C，當x≤0時，x³≤0；
D，由指數函數的性質可得，任意的x∈R，2^x＞0；

解答 解：對于A，存在x=1，使lgx=0，故正確；
對于B，存在x=$\frac{π}{4}$，使tanx=1，故正確；
對于C，當x≤0時，x³≤0，故錯；
對于D，由指數函數的性質可得，任意的x∈R，2^x＞0，故正確；
故選：C．

點評 本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎題．