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17.點P從點O出發,按逆時針方向沿周長為l的正方形運動一周,記O,P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數f(x),則y=f(x)的圖象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 判斷函數的圖象具有對稱性,所以只需求解P到對角線時的函數的解析式,判斷即可.

解答 解:O,P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數f(x),當p到達對角線的頂點前,
y=f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x,0≤x≤1}\\{\sqrt{{x}^{2}-2x+2},1<x≤2}\end{array}\right.$,
可知0≤x≤2時,函數的圖象只有C滿足題意.
函數的圖象具有對稱性,C滿足題意.
故選:C.

點評 本題考查函數的解析式的求法,函數的圖象的判斷,考查分析問題解決問題的能力.

練習冊系列答案
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7.雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$(a>0)的右焦點為圓(x-4)2+y2=1的圓心,則此雙曲線的離心率為$\frac{4}{3}$.

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8.已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面(  )
A.若m∥α,m∥β,則α∥βB.若m⊥α,m∥β,則α∥βC.若m⊥α,n∥α,則m∥nD.若m⊥α,n⊥α,則m∥n

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5.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0}),{F_1}$為左焦點,A為右頂點,B1,B2分別為上、下頂點,若F1,A,B1,B2四點在同一圓上,則此橢圓的離心率為(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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12.設a=3e,b=πe,c=π3,其中e=2.71828…為自然對數的底數,則a,b,c的大小關系是(  )
A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a

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2.已知函數f(x)的定義域為[0,2],則函數$g(x)=f({2x})+\sqrt{8-{2^x}}$的定義域為(  )
A.[0,1]B.[0,2]C.[1,2]D.[1,3]

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9.已知橢圓$Ω:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$,過點$Q({\frac{{\sqrt{2}}}{2},1})$作圓x2+y2=1的切線,切點分別為S,T.直線ST恰好經過Ω的右頂點和上頂點.
(1)求橢圓Ω的方程;
(2)如圖,過橢圓Ω的右焦點F作兩條互相垂直的弦AB,CD.
①設AB,CD的中點分別為M,N,證明:直線MN必過定點,并求此定點坐標;
②若直線AB,CD的斜率均存在時,求由A,C,B,D四點構成的四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦點,且其中一條漸近線為$y=\frac{3}{2}x$,則該雙曲線的標準方程是$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$.

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7.已知圓C:x2+y2=4上所有的點滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$,當m取最小值時,可行域(不等式組所圍成的平面區域)的面積為(  )
A.48B.54C.24$\sqrt{2}$D.36$\sqrt{3}$

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