Question

15．為了解甲、乙兩廠產品的質量，從甲廠生產的產品中隨機抽取3件樣品，從乙廠生產的產品中隨機抽取4件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖是測量數據的莖葉圖．若它們的中位數相同，平均數也相同，則圖中的m，n的比值$\frac{m}{n}$=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{8}{3}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 根據莖葉圖，利用中位數相等，求出m的值，利用平均數相等，求出n的值．

解答 解：根據莖葉圖，得；
乙的中位數是33，
∴甲的中位數也是33，即m=3；
甲的平均數是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{3}$（27+39+33）=33，
乙的平均數是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$（20+n+32+34+38）=33，
∴n=8；
∴$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{8}$．
故選：D．

點評 本題考查了中位數與平均數的計算問題，是基礎題．