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13．

如圖所示的三幅圖中，圖（1）所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖如圖（2）（3）所示（單位：cm）．
（1）按照畫三視圖的要求將右側三視圖補充完整．
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

分析（1）由已知中直觀圖，正視圖及側視圖，可得幾何體的俯視圖；
（2）所求多面體的體積V=V_長方體-V_正三棱錐，進而得到答案．

解答解：（1）幾何體的俯視圖如下圖所示：

--------（3分）
（2）所求多面體的體積V=V_長方體-V_正三棱錐=4×4×6-$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$×2×2）×2=$\frac{284}{3}$ （cm³）．----（8分）

點評本題考查的知識點是棱柱棱錐的體積，幾何體的三視圖，分析出幾何體的形狀，是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，則角A的大小為30°．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x²-ax+2lnx（其中a是實數）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若設2（e+$\frac{1}{e}$）＜a＜$\frac{20}{3}$，且f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），求f（x₁）-f（x₂）取值范圍．（其中e為自然對數的底數）．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．9${\;}^{-\frac{3}{2}}}$=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{27}$

D．

$-\frac{1}{9}$

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．計算下列梯形的面積，上底為a，下底為b，高為h，請寫出該問題的算法．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．表示正整數集的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設函數f（x）的定義域為D，若存在閉區間[a，b]⊆D，使得函數f（x）滿足：
①f（x）在[a，b]上是單調函數；
②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區間[a，b]是函數f（x）的“和諧區間”．
下列結論錯誤的是（　　）

	A．	函數f（x）=x²（x≥0）存在“和諧區間”		B．	函數f（x）=2^x（x∈R）存在“和諧區間”
	C．	函數f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0）不存在“和諧區間”		D．	函數f（x）=log₂x（x＞0）存在“和諧區間”