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函數y=log2x與函數y=log2(x-2)的圖象及y=-2與y=-3所圍成的圖形面積是_
 
考點:定積分,對數函數的圖像與性質
專題:函數的性質及應用
分析:將問題轉化為 函數在閉區間上的定積分問題,解出即可.
解答: 解:由y=log2x得:x=2y
由y=log2(x-2)得:x=2y+2,
∴S=
-2
-3
(2y+2-2y)dy=2y
|
-2
-3
=2,
故答案為:2.
點評:本題考查了對數函數,指數函數的互化問題,考查了求曲邊梯形的面積問題,是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設點A、B為拋物線y2=4px(p>0)上原點以外的兩個動點,已知OA⊥OB,OM⊥AB,M是垂足,求點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在同一坐標系內,函數y=-x+b與y=b-x(b>0,且b≠1)的圖象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數學 來源: 題型:

5人站成一排,甲、乙兩人相鄰的不同站法的種數為(  )
A、24B、36C、48D、60

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科目:高中數學 來源: 題型:

若不等式
1
p
x2
+qx+p>0的解集為{x|2<x<4},則實數P=
 
,q=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點(x,y)在如圖所示的陰影部分內運動,且z=x-3y+m的最大值是2,則實數m=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

過點P(1,2)的直線l與兩點A(2,3),B(4,-5)的距離相等,則直線l的方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

中心在原點,對稱軸為坐標軸,離心率為
1
2
,長軸長為8的橢圓方程為(  )
A、
y2
16
+
x2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
y2
16
+
x2
12
=1
x2
16
+
y2
12
=1
D、不存在

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知2x+y=1,x>0,y>0,則
x+2y
xy
的最小值是
 

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