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已知點（x，y）在如圖所示的陰影部分內運動，且z=x-3y+m的最大值是2，則實數m=
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：數形結合,不等式的解法及應用
分析：化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，代入最優解的坐標得答案．
解答： 解：由z=x-3y+m，得y=
x
3
+
m-z
3
，結合已知可行域可知，
當直線過（3，1）時在y軸上的截距最小，z最大，
∴z=3-3×1+m=2，即m=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)．
（1）若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
)，求實數k；
（2）設
d
=(x，y)滿足(
d
-
c
)∥(
a
+
b
)且|
d
-
c
|=
5
求
d
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前項n和為Sn，a1=1，Sn與-3Sn+1的等差中項是-
3
2
，n∈N*．
（1）證明：數列{Sn-
3
2
}為等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+x-3（a≠0）．
（1）當a=2時，解不等式xf（x）＞0；
（2）當a＞0，x∈[-1，2]時，f（x）的值至少有一個是正數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2x與函數y=log2（x-2）的圖象及y=-2與y=-3所圍成的圖形面積是_
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
6
sin2(2x-
π
4
)+
3
的最小正周期是  （　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、π

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sinxcosx，1），x∈R，且函數y=f（x）的圖象過點（
π
4
，-1）．
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）的最大值及此時x值的集合；
（3）求函數f（x）的圖象中，求出離坐標軸y軸最近的對稱方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某同學用于計算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框圖，則在判斷框中填寫（　　）
A、k＞2011？
B、k＞2012？
C、k＜2011？
D、k＜2012？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a4+a7=10，則{an}的前10項和為（　　）
A、10B、20C、25D、50

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