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已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵2x+y=1，x＞0，y＞0，
∴
x+2y
xy
=（2x+y）
x+2y
xy
=5+
2x
y
+
2y
x
≥5+2×2
x
y
•
y
x
=9，當且僅當x=y=
1
3
時取等號．
∴
x+2y
xy
的最小值是9．
故答案為：9．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2x與函數y=log2（x-2）的圖象及y=-2與y=-3所圍成的圖形面積是_
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＜0，在下列不等式中成立的是（　　）
A、2c＞1
B、c＞（
1
2
）c
C、2c＜（
1
2
）c
D、2c＞（
1
2
）c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a1，a4是方程x2-x-6=0的兩根，則a2+a3的值為（　　）
A、6B、-6C、-1D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}若a3•a8=8則數列{an}前10項的積Tn等于（　　）
A、230
B、215
C、（
1
2
）15
D、216

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a4+a7=10，則{an}的前10項和為（　　）
A、10B、20C、25D、50

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中點，F是DE的中點，沿直線DE將△ADE翻折成棱錐A-BCDE，當棱錐A-BCDE的體積最大時，則直線AB與CF所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，以橢圓的短軸的一個端點B與兩個焦點F1、F2為頂點的三角形的周長是8+4
3
，且∠BF1F2=
π
6
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線y=x+1與橢圓交于點M、N，求線段|MN|的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是
 
．

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同步練習冊答案
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